固有ベクトルの自動シフト

多数のDOFと多数のモードが抽出された（メモリバウンドの）大規模なモデルの場合、自動シフトと呼ばれる増分ソルバーモードをAdvanced Analysisで使用できます。解を求める際に各シフトで見つけようとするモードの固定数を示すため、モードシフト値を指定します。増分ソルバーを使用する主な利点は、メモリ効率が高いことです（たとえば、以前は32ビットシステムでは解決できなかった問題が、これにより解決される可能性があります）。これは、部分空間反復またはアーノルド/ランチョス法を使用した固有解法中にメモリ割り当ての失敗が発生する場合にのみ使用することをお勧めします。メモリ不足のためにプログラムが固有ベクトルの抽出に失敗した場合、メモリ需要を大幅に削減する自動シフトを使用できます。

自動シフトは解法のメモリ需要を大幅に削減できるため、大規模システムの固有値を求める際に最適です。この場合、各シフトで検索する固有モードの"目標"数を指定する必要があります。この解法は"0"シフトから始まり、目標数の固有モードを見つけようとします。完了すると、新しいシフトが適用され、新しいシフト内の次の固有値のセットを見つけようとします。これは、必要な数の固有値が見つかるまで続きます。

サブスペース反復法は、計算されたシフトに非常に敏感であり、モードの部分的な抽出になります。この解法は、既存の解決方法（既定のモード）の補助的な解決方法または代替の解決方法として使用することをお勧めします。プログラムは、固有ベクトルの部分的なセットを抽出するたびに、警告メッセージを発行します。

返される解が部分的な場合は、必要な数の固有モードがすべて見つからなかったことを意味します。しかし、この解法では、返された結果の中で固有値が欠落していることはありません。部分的な結果は、他の解析要件を満たしていれば、動解析にも使用できます。たとえば、"m"モードは90%の有効質量を満たします。

部分的な結果は、自動シフト方法を使用せずにサブスペース法（Advanced Analysis）によっても返すことができます。

サブスペース反復法を使用して固有値を実行する際にシフトが適用されたために、一部の固有値が失われる可能性があります。この場合、警告メッセージが表示されます。この場合、返される結果には不足しているモードが含まれます。これらの結果は注意して使用する必要があり、詳しく調査することを強くお勧めします（不足しているモードからの動的な作用が、解析で無視できないほど重要な場合があります）。

アーノルド/ランチョス法を自動シフトで使用すると、初期シフト振動数も指定できます。

荷重依存リッツベクトル

研究によると、自然自由振動モード形状の影響を考慮することは、動的荷重を受ける構造のモード重ね合わせ解析の基礎として最も効率的ではない可能性があります。これは、荷重に依存するリッツベクトルの特別なセットに基づく応答スペクトルや時刻歴解析などの動的解析は、同じ数の自然モードを使用するよりも正確な結果をもたらす可能性があることを意味します。

リッツベクトル解析をより効率的なアプローチと見なすのには、いくつかの理由があります。

1. 大規模な構造システムの場合、自由振動モードと振動数を見つけるための解決方法には、かなりの計算作業が必要になる場合があります。
2. リッツベクトル法は動的荷重の空間分布を考慮に入れますが、自然モードを直接使用すると、この情報は無視されます。したがって、計算される自然モード形状の多くは、動的応答に大きく寄与しない可能性があります。
3. 既定では、リッツベクトル解析には、より高いモードの切り捨てによる静的補正は含まれません。MISコマンドを使用して、喪失質量補正を含める必要があります。

リッツベクトル法は、固有ベクトルを使用した解が、妥当な数のモードで90%の有効質量（ほとんどの国の地震基準の必須要件）をキャプチャできない場合に推奨されます。

また、固有ベクトルが無関係なモードをキャプチャする場合にも推奨されます。これらは実際のモードですが、適用された動的荷重による構造応答には関係ありません。

動的荷重ベクトルの空間分布は、解析プロセスを開始するための開始荷重ベクトルとして機能します。プログラムはこの開始加重を自動的に生成するか、DEFINE START LOADコマンドを使用して指定することができます。プログラムによる生成方法を使用すると、初期荷重ベクトルは構造の質量モデルを使用して生成されます。質量マトリックスには並進成分のみが含まれると想定され、結果として得られる荷重ベクトルでは、力の成分がすべての並進自由度の方向に設定され、すべての回転自由度の値がゼロになります。これにより、さまざまな方向の成分が初期モードの前提で得られる静的なたわみが確保されます。初期モードの前提に対象とする方向の成分が含まれている限り、正しいリッツベクトルのセットが生成されます。

ユーザー定義の初期荷重ベクトルのセットの場合、この荷重ベクトルでは、1つの並進自由度における力の成分が動的荷重の方向に設定されます。これにより、主に対象とする方向に静的なたわみが生じることになります。初期の数モードに対して1つの並進方向における有効質量が主となっているモデルでこの方法を使用すると、数モードのみで90%の有効質量を実現することができます。

The use of load-dependent Ritz vectors for dynamic and earthquake analyses.（Leger P, Wilson EL, Clough RW）Technical Report UC13/EERC86/04（Earthquake Engineering Research Center, University of California Berkeley, Berkeley, CA、1986年）